双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于( ) A.17 B.16 C.15 D.13
双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于( )
A. 17
B. 16
C. 15
D. 13
数学人气:901 ℃时间:2019-08-19 14:52:15
优质解答
∵双曲线4x
2-y
2+64=0,
∴双曲线的标准方程是
−=1,
∴a=8,c=4
,
双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1,
设点P到另一个焦点的距离为x,
则由双曲线定义知:|x-1|=16,
解得x=17,或x=-15(舍).
∴点P到另一个焦点的距离是17.
故选:A.
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