在三角形ABC中,角C=2角B,AD是角BAC的角平分线,求证AB=AC+DC
在三角形ABC中,角C=2角B,AD是角BAC的角平分线,求证AB=AC+DC
数学人气:113 ℃时间:2019-08-18 14:55:21
优质解答
延长AC到E使CE=DC,连DE则:AC+DC=AC+CE=AE∠E=∠CDE而角C=2角B所以∠B=∠EAD是角BAC的角平分线,∠EAD=∠BAD∠ADE=∠ADC+∠CDE=(∠DAB+∠B)+∠CDE=(∠DAE+∠E)+∠CDE=∠DAE+(∠E+∠CDE)=∠DAE+∠DCA=∠ADBAD=AD所以△A...
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