为了使函数y=sinwx(w>0)在区间[a,a+1]上至少出现50次最大值,则w的最小值为

他这样说不好理解,你可以从周期的定义入手.
sinwx的周期是2pai/w,区间[a,a+1]上想象为一个长度为1的区间上,
那如果要保证至少出现50次最大值,那周期应该怎么样呢?
我们先在区间里面放了49个最大值,然后来考虑两边的情形,
至少50次最大值的意思就是说,如果你周期再大一点点都不行,那极端的情形呢?就应该是2端都是最大值,这样,如果你周期再大一点点,我都能让两边各往外移动一点点的一半（.）这样就只有49个最大值,所以说,极端情形就是区间里面是49个最大值,2端也都是最大值.
那这时候周期多少呢?很显然,这时候区间里面有50个完整的周期,所以由2pai/w=1/50得出w最小=100pai
希望你能看懂.