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已知周长是56cm的直角三角形的斜边上的中线长为12.5cm,求这个直角三角形的面积.
已知周长是56cm的直角三角形的斜边上的中线长为12.5cm,求这个直角三角形的面积.
数学
人气:926 ℃
时间:2019-08-20 12:23:56
优质解答
∵直角三角形的斜边上的中线长为12.5cm,
∴斜边=2×12.5=25(cm).
设一直角边为x,则另一直角边为56-25-x=31-x,
根据勾股定理得,x
2
+(31-x)
2
=25
2
,
整理得,x
2
-31x+168=0,
解得x
1
=24,x
2
=7,
∵31-24=7,31-7=24,
∴两直角边分别为7、24,
则该三角形的面积=
1
2
×7×24=84(cm
2
).
答:这个直角三角形的面积是84cm
2
.
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