如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证,MN=二分之一(BC-AD)

证明：取CD的中点G,连接MG、NG
∵G是CD的中点,M是BD的中点
∴GM＝BC/2,GM∥BC （GM是△BCD的中位线）
∵G是CD的中点,N是AC的中点
∴GN＝AD/2,GN∥AD （GN是△ACD的中位线）
∵AD∥BC
∴GM∥GN
∴G、N、M三点共线
∴MN＝GM-GN＝（BC-AD）/2