已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0小于或等于x小于1时,

(1)令y=-1,得f(-x)=f(x)f(-1)=f(x),所以f(x)是偶函数.
(2)令y=1/x>0,得　f(x)f(1/x)=f(1)=1,所以　f(x)与f(1/x)同号,由条件“0≤x<1时,0≤f(x)<1”可得
f(x)>0,f(1/x)>0
设0从而　f(x1)=f[x2•(x1/x2)]=f(x2)f(x1/x2)所以　f(x)在[0,+∞)上增函数.
(3) f(9)=f(3)f(3)=f²(3) , f(27)=f(9)f(3)=f³(3)=9,所以　f(3)=9^(1/3)
不等式化为f(a+1)≤f(3),
由于a>0,且f(x)在[0,+∞)上增函数.所以
a+1≤3,a≤2
a的取值范围是 0