观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?

观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2,其规律是什么?
计算41+43+……+99=?
数学人气:426 ℃时间:2019-10-02 07:54:25
优质解答
结果是由第一个数和最后一个数的平均值的平方得结果.
(1+1)/2=1 ,1^2=1
(1+3)/2=2 ,2^2=4
.
.
但因所求式子不是由1起,所以
(1+99)/2=50 ,50^2=2500
(1+39)/2=20,20^2=400
所以41+43+.+99=2500-400=2100
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