在约束条件y≤xy≥12xx+y≤1下，目标函数z＝x+12y的最大值为（　　） A.14 B.34 C.56 D.53

在约束条件

y≤x

y≥

1

2

x

x+y≤1

下，目标函数z＝x+

1

2

y的最大值为（　　）
A.

1

4

B.

3

4

C.

5

6

D.

5

3

数学人气：659 ℃时间：2020-03-29 23:51:27

优质解答

作出不等式组

y≤x

y≥

1

2

x

x+y≤1

表示的平面区域，

得到如图的△AB0及其内部，其中A（

2

3

，

1

3

），B（

1

2

，

1

2

），O（0，O）
设z=F（x，y）=x+

1

2

y，将直线l：z=x+

1

2

y进行平移，
可得当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（

2

3

，

1

3

）=

5

6

故选：C

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