如图,过点E作BF的平行线交CF于点G；连接DM
因为AC⊥BC,BF⊥BC
所以,AC//BF
而,EG//BF
所以,AC//EG
已知M为AE中点
所以,△AMC≌△EMG
所以,AC=EG
则,AC/BF=EG/BF
而EG/BF=MG/MF
因为MG=CM
所以,AC/BF=EG/NF=MG/MF=CM/MF
已知AD⊥DE,M为AE中点
所以,AM=MD
所以,∠2=∠3
已知∠1=∠2
所以,∠1=∠3
所以,MD//AC
所以,MD//BF
所以,CM/MF=CD/BD
所以,AC/BF=DC/BD
已知∠1=∠2,∠ACD=∠ADE=90°
所以,△ACD∽△ADE
所以,∠ADC=∠AED,且AC/CD=AD/DE
则,∠2+∠ABD=∠4+∠ABD
所以,∠2=∠4
所以,△ADB∽△DEB
所以,AD/DE=BD/BE
所以,AC/CD=BD/BE
所以,AC*BE=BD*CD=12