如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接OG. (1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明.
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接OG.
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明.
(2)求证:AE=BF.
(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明.
(2)求证:AE=BF.
数学人气:229 ℃时间:2020-04-13 03:35:19
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(1)猜想:OG⊥CD.证明:如图,连接OC、OD.∵OC=OD,G是CD的中点,∴由等腰三角形的性质,有OG⊥CD.(3分)(2)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°而∠CAE=∠CBF(同弧所对的圆周角相等).在Rt△ACE和Rt△BC...
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