1²+2²/1*2+2²+3²/2*3+……+2000²+2001²/2000*2001

利用等势【n^2+(n+1)^2】/【n(n+1)】＝n/(n+1)+(n+1)/n=2+【1/n－1/(n+1)】,因此原式＝
2+[1－1/2]+2+[1/2－1/3]+2+[1/3－1/4]+.+2+[1/2000－1/2001]＝2×2000+1－1/2001＝4000+2000/2001.“^”符号，什么意思？平方，n/(n+1)+(n+1)/n怎么得到2+【1/n－1/(n+1)】n/(n+1)=1－1/(n+1)，(n+1)/n=1+1/n。