已知：如图,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别是点E,F,BE,CF交于点D,且BD=CD,求证：AD平分角BAC.
已知：如图,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别是点E,F,BE,CF交于点D,且BD=CD,求证：AD平分角BAC.
数学人气：237 ℃时间：2019-08-20 01:40:58
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证明：
因为BE垂直AC,CF垂直AB
所以角BFD=角CED=90度
在三角形DBF与三角形DCE中
角BFD=角CED
角BDF=角CDE
BD=CD
所以三角形DBF与三角形DCE全等（ASA)
所以DF=DE
所以AD平分∠BAC（角平分线逆定理）
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