所以AD2=AE•AB
所以
| AD |
| AE |
| AB |
| AD |
因为∠CAD=∠BAD
所以△EAD∽△DAB（3分）
所以∠EDA=∠B（4分）
因为∠C=90°，∠BAC=50°
所以∠B=40°，∠EAD=∠BAD=25°
所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°
所以∠CDE=∠CDA-∠EDA=65°-40°=25°（7分）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°．求∠CDE的度数．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°．求∠CDE的度数．
数学人气：454 ℃时间：2019-10-19 18:33:13
优质解答
因为62=36=9×4
所以AD2=AE•AB
所以
＝
（2分）
因为∠CAD=∠BAD
所以△EAD∽△DAB（3分）
所以∠EDA=∠B（4分）
因为∠C=90°，∠BAC=50°
所以∠B=40°，∠EAD=∠BAD=25°
所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°
所以∠CDE=∠CDA-∠EDA=65°-40°=25°（7分）
所以AD2=AE•AB
所以
因为∠CAD=∠BAD
所以△EAD∽△DAB（3分）
所以∠EDA=∠B（4分）
因为∠C=90°，∠BAC=50°
所以∠B=40°，∠EAD=∠BAD=25°
所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°
所以∠CDE=∠CDA-∠EDA=65°-40°=25°（7分）
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