f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值并证明f(xy)=f(x)+f(y)

令x=y=1,可得f（1）=f（1）-f（1）=0
再令f(x/y)=f(x)-f(y)中x=1,可得f（1/y)=f(1)-f(y)=0-f(y)=-f(y),为①式
再令f(x/y)=f(x)-f(y)中y=1/y,可得f（xy）=f(x)-f(1/y)
代入①式可得f（xy）=f（x）+f（y）这个如果给出了f（x)的单调性是可以解出来的，但是现在不知道单调性。。令f(x/y)=f(x)-f(y)中x=1，y=x，可得f(1/x)=f(1)-f(x)=0-f（x）,所以-f（1/x)=f(x),f(x+3)-f(1/x)小于等于2等价于f（x+3)+f（x）小于等于2f（6）=1，所以f（36）=f（6）+f（6）=2，所以原式等价于f（x+3)+f（x）小于等于f（36）即f（x²+3x）≤f（36），因为是增函数，所以x²+3x≤36，然后就可以解了