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平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为_.
平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为______.
数学
人气:597 ℃
时间:2020-02-05 14:36:36
优质解答
∵平面内不同的两点确定1条直线,
2(2−1)
2
;
平面内不同的三点最多确定3条直线,即
3×(3−1)
2
=3;
平面内不同的四点确定6条直线,即
4×(4−1)
2
=6,
∴平面内不同的n点确定
n(n−1)
2
(n≥2)条直线,
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时,
n(n−1)
2
=15,解得n=-5(舍去)或n=6.
故答案为:6.
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