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已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围_.
已知关于x的不等式(a
2
-4)x
2
+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围______.
数学
人气:795 ℃
时间:2019-10-23 13:56:47
优质解答
设f(x)=(a
2
-4)x
2
+(a+2)x-1,
当a
2
-4=0,即a=-2(a=2不是空集)时,不等式解集为空集;
当a
2
-4≠0时,根据题意得:a
2
-4>0,△≤0,
∴(a+2)
2
+4(a
2
-4)≤0,即(a+2)(5a-6)≤0,
解得:-2≤x≤
6
5
,
综上a的范围为[-2,
6
5
].
故答案为:[-2,
6
5
]
我来回答
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已知函数F(X)=x平方_4ax+a平方关于X 的不等式F(X)大于等于X的解集为R 求实数a 的取值范围
f(x)=x的平方+2x+a,g(x)=f(x)/x (1)若对任意x大于或等于1,不等式g(x)大于0恒成立求实数a的取值范围.
已知函数f(x)等于x的平方加ax加6,若不等式f(x)大于0的解集为R,求实数a的范围.
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