对于这个问题有这么一种证法:
令=x
则9.999999……=10x
则9+0.99999……=10X
即9+X=10x
即x=1
所以……
0.99999……=1
但是这个证有一个bug.就是一般情况下,我们令x=0.009,则10x=0.09,也就是说一个数扩大十倍后,小数点会向后移动一位,同时小数点后位数减少一位.然而0.999999……是无限的,它乘10之后后面的位数按理说也会减少,而上面的证法默认位数不减少,所以这里其实有一个小小的bug.
所以正解如下:
0.33333.=1/3
0.33333.×3=1/3×3
0.99999.=1
虽然也许很难相信,但确实是等于的
有很多人因为第一种证法的bug而认为不等,其实没那么复杂,简单地说就是想多了……
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