| 2 |
| π |
| 4 |
因为
| T |
| 2 |
| π |
| 2 |
所以f(x)＝
| 2 |
| π |
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所以f(
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（Ⅱ）f(x)＝
| 2 |
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当x∈[0，
| π |
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所以当2x−
| π |
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当2x−
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| 4 |
| π |
| 4 |
已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于π2． （Ⅰ）求f(π4)的值； （Ⅱ）当x∈[0， π2]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x值．
已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于
．
（Ⅰ）求f(
)的值；
（Ⅱ）当x∈[0，
]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x值．
| π |
| 2 |
（Ⅰ）求f(
| π |
| 4 |
（Ⅱ）当x∈[0，
| π |
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数学人气：383 ℃时间：2019-08-19 19:03:51
优质解答
（Ⅰ）f(x)＝sin2ωx−cos2ωx−1＝
sin(2ωx−
)−1．
因为
＝
，所以T=π，ω=1．（3分）
所以f(x)＝
sin(2x−
)−1．
所以f(
)＝0（7分）
（Ⅱ）f(x)＝
sin(2x−
)−1
当x∈[0，
]时，−
≤2x−
≤
，（9分）
所以当2x−
＝
，即x＝
时，f(x)max＝
−1，（11分）
当2x−
＝−
，即x=0时，f（x）min=-2．（12分）
因为
所以f(x)＝
所以f(
（Ⅱ）f(x)＝
当x∈[0，
所以当2x−
当2x−
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