用数学归纳法证明:1平方/(1*3)+2平方/(3*5)+…n平方/[(2n-1)(2n+1)]=n(n+1)/2(2n+1)
用数学归纳法证明:1平方/(1*3)+2平方/(3*5)+…n平方/[(2n-1)(2n+1)]=n(n+1)/2(2n+1)
数学人气:665 ℃时间:2019-08-17 23:01:31
优质解答
n=1:1/3=1*2/2*3=1/3 设n=k,1/3 + ...+ (k^2)/(2k-1)(2k+1) = k(k+1)/2(2k+1) 成立当n=k+1:1/3+ ...+(k^2)/(2k-1)(2k+1)+(k+1)^2/(2k+1)(2k+3)=(2k+1)(k+2)(k+1)/2(2k+1)(2k+3)= (k+1)(k+2)/2[2(k+1)+1]
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