如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.

如图所示,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FC和EF的长.
数学人气:277 ℃时间:2020-01-29 21:21:53
优质解答
折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,
所以AF=AD=BC=10厘米(2分)
在Rt△ABF中,AB=8厘米,AF=10厘米,
由勾股定理,得
AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102
∴BF=6(厘米)
∴FC=10-6=4(厘米).
设EF=x,由折叠可知DE=EF=x
由勾股定理,得EF2=FC2+EC2
∴x2=42+(8-x)2
∴x2=16+64-16x+x2
解得x=5(厘米).
答:FC和EF的长分别为4厘米和5厘米.
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