如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,且AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=23,则四边形ABCD的面积为_.
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,且AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=
2,则四边形ABCD的面积为______.
数学人气:728 ℃时间:2019-08-20 11:23:32
优质解答
如图,延长BA、CD交于点E.
∵∠DAB=135°,
∴∠EAD=45°.
∵AD⊥DC,
∴∠E=∠EAD=45°.
∴AD=ED=2
,
又∵AB⊥BC,
∴∠C=∠E=45°,
∴BC=BE=6,
∴S
四边形ABCD=S
△BCE-S
△AED=
BC•BE-
AD•ED=
×6×6-
×2
×2
=12.
故答案是:12.
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