已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,则a的取值范围是_.
已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,则a的取值范围是______.
数学人气:815 ℃时间:2020-06-18 16:00:57
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由a2x2+ax-2=0,得(ax+2)(ax-1)=0,显然a≠0,∴x=-2a,或x=1a.∵x∈[-1,1],∴|-2a|≤1或|1a|≤1,∴|a|≥1.只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点,∴△=4a2-8a=0,...
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