如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合

连接BO,
∵∠BAC＝50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
∴∠OAB＝∠ABO＝25°,
∵等腰△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝50°,
∴∠ABC＝∠ACB＝65°,
∴∠OBC＝65°－25°＝40°,
∵ ,
∴△ABO≌△ACO,
∴BO＝CO,
∴∠OBC＝∠OCB＝40°,
∵点C沿EF折叠后与点O重合,
∴EO＝EC,∠CEF＝∠FEO,
∴∠CEF＝∠FEO＝ ＝50°,
故答案为：50°．∠OBC＝65°－25°＝40°是怎么来的利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出∠OBC＝40°，你自己好好看看就明白了。这种题一通百通的