∵D,E,F分别是AB,AC,BC的中点
∴DF∥CE ,DE∥CF
即CFDE为平行四边形
∵∠ACB＝90°
∴CFDE为矩形
所以有EF=CD （矩形的对角线相等）
如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点.求证；EF=CD
如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点.求证；EF=CD
数学人气：164 ℃时间：2019-08-18 12:38:51
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证明：连接DE,DF
∵D,E,F分别是AB,AC,BC的中点
∴DF∥CE ,DE∥CF
即CFDE为平行四边形
∵∠ACB＝90°
∴CFDE为矩形
所以有EF=CD （矩形的对角线相等）
∵D,E,F分别是AB,AC,BC的中点
∴DF∥CE ,DE∥CF
即CFDE为平行四边形
∵∠ACB＝90°
∴CFDE为矩形
所以有EF=CD （矩形的对角线相等）
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