先作点C关于直线OA的对称点C′，连接BC′，则BC′的长即为PB+PC的最小值，再过点O作OD⊥BC于点D，连接OC′，∵
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| BC |
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| AC |
∴
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| AC |
∴∠AOC′=30°，
∴∠BOC′=120°，
∵OD⊥BC′，OB=OC′，
∴∠BOD=60°，BD=
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∴BD=OB•sin60°=4×
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∴BC′=4
| 3 |
| 3 |
如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=90°，BC=2AC，点P是OA上的任意一点，求PB+PC的最小值．
如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=90°，
=2
，点P是OA上的任意一点，求PB+PC的最小值．
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| BC |
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| AC |
数学人气：818 ℃时间：2019-09-17 22:57:50
优质解答
先作点C关于直线OA的对称点C′，连接BC′，则BC′的长即为PB+PC的最小值，再过点O作OD⊥BC于点D，连接OC′，∵
∴
∴∠AOC′=30°，
∴∠BOC′=120°，
∵OD⊥BC′，OB=OC′，
∴∠BOD=60°，BD=
∴BD=OB•sin60°=4×
∴BC′=4
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