已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.
(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。
(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。
数学人气:750 ℃时间:2019-09-09 17:57:43
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(1)m·n=cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)=sinC=sin2C,所以C+2C=180,C=60(2)sinA,sinC,sinB成等比数列,所以sinAsinB=(sinC)^2=3/4向量CA·向量CB=abcosC=ab/2=12,所以ab=24cos(A+B)=-cosC=-1/2另一方面,cos(A+B)=cosAcos...
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