延长DE,HC交于P.
EG=1/3AC,DE=1/2AC
∴EG/DE=2/3
∵EC//DP,
∴EG/DE=HG/GE=HC/HP=2/3
∴HC=1/2CP
又CP=DB=1/2AB
故HC=AB.
延长ED,HA交于Q.
同理可得AH=BC
故ABCH是平行四边形
三角形ABC中．D,E为AB,BC上的中点．F,G为AC边上的三等分点．连接DF,EG交于点H,证ABCH为平行四边形.
三角形ABC中．D,E为AB,BC上的中点．F,G为AC边上的三等分点．连接DF,EG交于点H,证ABCH为平行四边形.
三角形ABC中．D,E分别为AB,BC上的中点．F,G为AC边上的三等分点．连接DF,EG并延长相交于点H,证明四边形ABCH为平行四边形.
三角形ABC中．D,E分别为AB,BC上的中点．F,G为AC边上的三等分点．连接DF,EG并延长相交于点H,证明四边形ABCH为平行四边形.
数学人气：334 ℃时间：2019-08-18 12:16:06
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知:D、E是△ABC的中点,F、G是边AC的三等分点,DF和EG的延长线交于H ,求证:ABCH是平行四边形
- 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,
- 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证： （1）四边形FBGH是平行四边形； （2）四边形ABCH是平行四边形．
- 如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG
- 如图,已知点D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF//AB,GE//AC.