设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
数学人气：366 ℃时间：2020-05-14 02:04:54
优质解答
由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E,因此A*也是正交矩阵.
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