如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,AEB是以C为圆心,AC为半径的圆弧,求阴影部分的面积.

如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,
AEB
是以C为圆心,AC为半径的圆弧,求阴影部分的面积.
数学人气:892 ℃时间:2020-03-30 21:35:33
优质解答
因为三角形ABC的面积为:
AC2
2
=
30×15
2

所以AC2=30×15;
阴影部分的面积=
π×152
2
-(πAC2×
1
4
-30×15×
1
2
),
=
225π
2
-(
π×30×15
4
-
30×15
2
),
=
225π
2
-(
225π
2
−225
),
=
225π
2
225π
2
+
225,
=225(平方厘米);
答:阴影部分的面积是225平方厘米.
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