ax*x+by*y-(ax+by)*(ax+by)=(a-a*a)x*x-2abyx+(b-b*b)y*y
←(a-a*a)x*x-2abyx+(b-b*b)y*y>0
因为a+b=1 所以a=1-b b=1-a所以a-a²=a(1-a)=ab b-b²=ab
所以←abx²-2abxy+aby²>0
因为a、b为正数ab>0
所以←x²-2xy+y²>0 即(x-y)²>0
显然(x-y)²≥0
.原题是证ax²+by²≥(ax+by)²
以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by)
以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by)
数学人气:692 ℃时间:2019-10-23 04:04:07
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