(1)设直线BC的解析式为Y=kx+b,
将C(0,4),B(8,10)代入得:
4=0×k+b10=8×k+b,
解得:k=
34b=4,
即Y=34x+4,
所以直线BC的解析式为:Y=34x+4.
(2)有两种情况:
①当P在OA上运动时;
∴OP=t×1=t,△OPD的边OP上的高是7,
∴△OPD的面积为:
S=12×t×7
即S=72t(0<t≤8),
②当P在AB上运动时:
∵A(8,0),B(8,10),C(0,4),D(4,7),
△ODC的面积为:
S1=12×4×4=8,
△OPA的面积是:
S2=12×8×(t-8)=4t-32,
△DBP的面积是:
S3=12×{10-(t-8)}×(8-4)=36-2t,
四边形OABC的面积是:
S4=12×(4+10)×8=56,
∴△ODP的面积是:
S=S4-S1-S2-S3=56-8-(4t-32)-(36-2t)=-2t+44,
即S=-2t+44(8<t<18),
∴S=72t(0<t≤8)-2t+44(8<t<18);
(3)由(2)可知:
a:72t=38×56,
解得t=6秒,
b:-2t+44=38×56,
解得t=11.5秒,
∴t=6秒或t=11.5秒.
在梯形ABCO中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,10),C
在梯形ABCO中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,10),C
在梯形ABCO中,OC∥
AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,10),C(0,4).点D(4,7)为线段BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OAB的路线运动,运动时间为t秒.
(1)求直线BC的解析式;
(2)设△OPD的面积为s,求出s与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,△OPD的面积是梯形OABC的面积的 .
在梯形ABCO中,OC∥
AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,10),C(0,4).点D(4,7)为线段BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OAB的路线运动,运动时间为t秒.
(1)求直线BC的解析式;
(2)设△OPD的面积为s,求出s与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;
(3)当t为何值时,△OPD的面积是梯形OABC的面积的 .
数学人气:864 ℃时间:2020-03-27 00:59:18
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