已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是_．

当m+6=0，即m=-6时，此函数可化为y=-14x-5，此函数为一次函数与x轴必有交点；
当m+6≠0，即m≠-6时，△=4（m-1）²-4（m+6）（m+1）=-20-36m≥0，解得m≤-

5

9

，
综上所述，m的取值范围是m≤-

5

9

．
故答案为：m≤-

5

9

．