已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=1/2，∠CAD=30°． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．

证明：连接OA，（1）∵sinB=12，∴∠B=30°，∠AOC=60°，又∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠OAC=60°，∴∠OAD=60°+30°=90°，∴AD是⊙O的切线；（2）∵OC⊥AB，OC是半径，∴BE=AE，∴OD是AB的垂直平分线，∴...