连结AC、BD,它们相交于O点,连结PO,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,(菱形对角线互相垂直平分),
∵PA=PC,(已知),AO=CO,
∴PO⊥AC,(等腰三角形三线合一),
∵PO∩BD=O,
∴AC⊥平面PBD,
∵PB∈平面PBD,
∴AC⊥PB.
2、连结OE,则OE是△DPB的中位线,
∴PB//OE,
∵OE∈平面AEC,
∴PB//平面AEC.
如图:在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB,PB平行面AEC
如图:在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB,PB平行面AEC
数学人气:710 ℃时间:2019-09-03 10:53:27
优质解答
我来回答
类似推荐
- 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB与平面AEC平行
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC面积的最小值是3. (Ⅰ)求证:AC⊥DE; (Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点. (1)求证:PD∥面AEC; (2)求证:平面AEC⊥平面PDB.
- 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点
- 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE:ED=2:1
猜你喜欢
- 1125乘以198除以18乘以8等于?(简便计算)
- 2我国年降水量最少的地方?
- 3已知直线y=kx+b交y轴于A(0,3),交x轴于B,且三角形AOB的面积为9,求函数关系式.
- 4we go to scool vecry morning改为否定句 she is always a good student 改为疑问句,做否定回答
- 5上个星期天我们没去看电影用英语怎么说?
- 6一项工程甲单独做20天完成,乙单独做30天完成.现甲乙二人合作,若干天后,乙因事请假,甲继续做完,从开工到结束共用14天.甲乙二人合作了多少天
- 7某工人加工200个零件,规定每加工一个合格得到加工费9分,损坏一个赔2角4分.已知该工人最后实际领到加工费17元零1分.求他加工零件的合格率是多少?
- 8英语翻译
- 9向硫酸亚铁和硫酸铜的混合溶液中加入一些锌粉,充分反应后过滤,得到固体和滤液.将固体放入稀硫酸中有气体产生,则固体中一定有________可能含有________;滤液中(水除外)一定不含有________,可能含有________需要详细过
- 10用英语写一封信给你的亲朋好友.说一说春节情况(60~80).要附带中文翻译