证明:因为2^a=5^b=10^c≠1,所以a、b、c≠0.
在2^a=10^c的两边同乘1/a次方,得
(2^a)^(1/a)=(10^c)^(1/a)
2=10^(c/a)
在5^b=10^c的两边同乘1/b次方,得
(5^b)^(1/b)=(10^c)^(1/b)
5=10^(c/b)
把所得两式相乘得
2×5=10^(c/a)×10^(c/b)
10=10^(c/a+c/b)
底数相同,所以次数相等,可得
1=c/a+c/b
两边同乘以ab,得
ab=ac+bc
2的a次方=5的b次方=10的c次方,求证:ab=ac+bc
2的a次方=5的b次方=10的c次方,求证:ab=ac+bc
数学人气:123 ℃时间:2019-10-08 17:16:34
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1设x1,x2是方程x的平方减x减5等于零的两实数根,则x1的3次方加6乘x2减5等于
- 2改错 having not seen the film,I can't tell you what I think of it.
- 3打雷时,小王先看到闪电,经过3s听到雷声,请估算一下,发生雷声处离小王大约有多远?
- 4Thank you _us the exciting news.A.to tell B.telling C.for tell D.for telling
- 52升饮料平均倒在6个杯子里,每个子里装的饮料是2升饮料的几分之几
- 6I_____think she is_____beautiful.A.don’t; / B.not; / C./; not D.are; not
- 7如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD,连接DE交BC于G,则DG=GE,为什么
- 8我想请问 氧离子、钠离子、铝离子半径的大小顺序以及判断方法
- 9Did you go to your uncle's?的意思
- 10要是2( )3( )能同时被2、3、5整除,左边方框括号可以填的数是( )