(1)记“3个球放入同一个盒子的概率”为事件A.
3个球放入同一个盒子的放法有3种:3个球放入1号盒子,或2号盒子,或3号盒子.
故P(A)=
3 |
27 |
1 |
9 |
(2)记“3个球放入3个盒子,每个盒子中都有球”为事件B.
3个球放入3个盒子,每个盒子中都有球,等价于每个盒子只放1个球,有
A | 33 |
故P(B)=
6 |
27 |
2 |
9 |
(3)记“3个球放入3个盒子,至少有一个盒子没球”为事件C.
因为事件C是事件B的对立事件,所以P(C)=1−P(B)=1−
2 |
9 |
7 |
9 |
(Ⅳ)记“3个球放入3个盒子,恰有一个盒子没有球”为事件D.由题意可知,C=D+A.
因为事件D和A是互斥事件,所以P(C)=P(D)+P(A),P(D)=P(C)−P(A)=
7 |
9 |
1 |
9 |
2 |
3 |