如果a²>b²,那么a>b,是真命题吗?如果是请证明.

不是,可以从a＞b推到a²＞b²；但是不能从a²＞b²推到a＞b.
因为可能a是负的,而b是正的.
例如 （-5）² ＞ 3²,但是 -5 ＜ 3.可是在a＞b，a²＞b²当a等于1，b等于﹣2时，不是不对吗？这个问题是高中选修课里的不等式部分。要从a＞b推到a²＞b²，或者从a²＞b²推到a＞b， 都需要在 a＞0、b＞0的情况下才可以。楼主所给的题目中，明显对a、b的定义域没有限定，此类情况一般可以直接认为定义域为全体实数，这样题目的命题就是假命题，楼主在追问中已经写出反例了。