已知a,b是实数,且4a^2+b^2+ab=1 ,求2a+b取值范围 ps a.b是实数,不是正实数

-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2)
设t=2a+b,则有4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1,化简为：6*（a-t/4）^2=1-10t^2/16,等式恒成立,则有1-10t^2/16≥0,解得-4/10^(1/2)≤t≤4/10^(1/2),4/10^(1/2)读作根号10分之4,
即-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2).这步化简错了：6*（a-t/4）^2=1-10t^2/16应是6*（a-t/4）^2=1-15t^2/16然后很遗憾下边都错了但是我却会了4a^2+(t-2a)^2+a(t-2a)=1整理为6a^2-3at+t^2-1=0因为a属于R∴要使该式有解则△≥0最后可以得到-2√10/5≤t≤2√10/5希望其他网友能完善解法，谢谢~~计算过程没有问题，化成6*（a-t/4）^2=1-10t^2/16这一步的时候，等式左边完全平方式前面有系数6，你可能忘乘了，所以我的化简式子没有错；另外，你用△≥0也可以解，解得的结果为-2√10/5≤t≤2√10/5，和我的结果-4/10^(1/2)≤2a+b≤4/10^(1/2)是一样的，不信你把我的结果【4/10^(1/2)读作根号10分之4】化简一下，其实根号10分之4就等于2√10/5。希望对你有帮助~~