已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值.
已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2,且满足(x1+x2)2=1,求k的值.
数学人气:437 ℃时间:2019-10-25 01:01:34
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∵a=k,b=2,c=-1,
又方程有实数根,
∴
x1+x2=,
x1x2=,
∴(x
1+x
2)
2=
()2=
=1,
解得k=±2.
∵△=b
2-4ac=4+4k>0,
∴k>-1且k≠0,
故k=-2舍去,
∴k值为2.
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