如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连接A1C，BD．（1）求三棱锥A1-BCD的体积．（2）求证：A1C⊥BD．

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，连接A₁C，BD．

（1）求三棱锥A₁-BCD的体积．
（2）求证：A₁C⊥BD．

数学人气：319 ℃时间：2019-10-19 22:06:30

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（本小题满分8分）（1）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥平面BCD，A1A是三棱锥A1-BCD的高，AA1=BB1=2，（1分）AB=BC=1，S△BCD＝12BC×CD＝12，（2分）∴V三棱锥A1−BCD=13×12×2=13．（3...

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