已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( ) A.106 B.206 C.306 D.406
已知圆的方程为x
2+y
2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为( )
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
数学人气:263 ℃时间:2020-04-08 06:30:26
优质解答
圆的标准方程为(x-3)
2+(y-4)
2=5
2,
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10,
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2
=4
,且AC⊥BD,
四边形ABCD的面积S=|
AC|•|BD|=
×10×4
=20
.
故选B
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