（1）如图，连接OE交FD于点G，∵点D为AC的中点，AD=2
∴AC=4
∴BC=AC=4．
∵BC切⊙O于E，
∴OE⊥BC，
∴CE＝
| 32−12 |
| 8 |
| 2 |
∴BE=4-2
| 2 |
（2）∵DF∥BC，
∴△OGD∽△OEC，
∴
| GD |
| EC |
| OD |
| OC |
∴
| GD | ||
2
|
| 1 |
| 3 |
∴GD＝
2
| ||
| 3 |
∴OE⊥BC，
∴OE⊥FG，
∴FD＝2GD＝
4
| ||
| 3 |
已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2． （1）求BE的长； （2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．
已知：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD
=2．
（1）求BE的长；
（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．
=2．（1）求BE的长；
（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长．
数学人气：270 ℃时间：2020-02-05 19:46:30
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（1）如图，连接OE交FD于点G，∵点D为AC的中点，AD=2
∴AC=4
∴BC=AC=4．
∵BC切⊙O于E，
∴OE⊥BC，
∴CE＝
∴BE=4-2
（2）∵DF∥BC，
∴△OGD∽△OEC，
∴
∴
∴GD＝
∴OE⊥BC，
∴OE⊥FG，
∴FD＝2GD＝
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