∠ACB<90
∠ACF1<45
∠ACF1
CF1=a+c
所以,b^2/a
(c/a)^2-c/a-2<0
e^2-e-2<0
(e-2)(e+1)<0
-1
所以,离心率e的取值范围：1
已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a>0,b>0)的左、右两焦点,E是右顶点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若三角形ABC为锐角三角形,求该双曲线的离心率e的取值范围.
已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a>0,b>0)的左、右两焦点,E是右顶点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若三角形ABC为锐角三角形,求该双曲线的离心率e的取值范围.
P.S：请写明答题过程,
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数学人气：816 ℃时间：2019-08-18 10:35:03
优质解答
三角形ABC为锐角三角形
∠ACB<90
∠ACF1<45
∠ACF1
CF1=a+c
所以,b^2/a
(c/a)^2-c/a-2<0
e^2-e-2<0
(e-2)(e+1)<0
-1
所以,离心率e的取值范围：1
∠ACB<90
∠ACF1<45
∠ACF1
CF1=a+c
所以,b^2/a
(c/a)^2-c/a-2<0
e^2-e-2<0
(e-2)(e+1)<0
-1
所以,离心率e的取值范围：1
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