等边△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,BO、CO垂直平分线分别交BC于E、F.请问线段BE、FC是否相等?为什么?
等边△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,BO、CO垂直平分线分别交BC于E、F.请问线段BE、FC是否相等?为什么?
数学人气:695 ℃时间:2019-08-20 23:46:53
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BE=CF,理由是:连接OE,OF,∵DE垂直平分OB∴BE=OE(线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等),同理OF=CF,∴∠EBO=∠BOE,∠FCO=∠FOC,∵等边三角形ABC中,∴∠ABC=∠ACB=60°(等边三角形各角相等且为60°)...
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