已知函数f(x)=ln(2-x)+ax. (1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若直线l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值; (2)求函数f(x)的单调区间(a∈R).
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax.
(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若直线l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间(a∈R).
(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若直线l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间(a∈R).
数学人气:225 ℃时间:2019-10-23 04:13:08
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(1)由题意可得,f′(x)=a+1x−2,把x=1代入f(x)得:f(1)=a,则切点坐标为(1,a),把x=1代入导函数中得:f′(1)=a-1,则切线的斜率k=a-1,所以切线方程l为:y-a=(a-1)(x-1),即(a-1)x-y+1=0,又圆...
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