已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π.
已知函数f(x)=sin(ωx+π/3)-根号3cos(ωx+π/3)(ω>0)的最小正周期为π.
(1)若△ABC满足f(C)+f(B+A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形
PS:要详解,自己做,我有答案不过看不懂.不要复制答案给我啊TAT
(1)若△ABC满足f(C)+f(B+A)=2f(A),证明△ABC是直角三角形
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数学人气:744 ℃时间:2020-03-23 21:26:42
优质解答
利用辅助角公式可得f(x)=sin(ωx),根据最小正周期为π,得ω=2,∴f(x)=sin2x,由f(C)+f(B+A)=2f(A),得2sin2C+2sin2(B+A)=2sin2A,又2sin2(B+A)=-2sin2C,∴可得sin2A=0,根据角A的范围可以得出A=90°,所以△ABC是直角三...又2sin2(B+A)=-2sin2C,∴可得sin2A=0 这步什么意思啊?2C=260°-2(B+A),∴2sin2(B+A)=-2sin2C
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