内接于半径为r的球并且体积最大的圆锥的高是——————?
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内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高是——————?
内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高是——————?
数学人气:376 ℃时间:2020-01-25 08:04:46
优质解答
4r/3 :设内接于球的圆锥高为h,则圆锥底半径为p,有p^2=r^2-(h-r)^2=2rh-h^2,体积为V=3.14*(2rh-h^2)*h/3,取其导数,当V`=0,即h=4r/3时,体积取极值,(也是最大值);此时V=3.14*[2r*4r/3-(4r/3)^2]*(4r/3)/3=3.14*8*r^3/27=2*V球/9
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