当滚动到⊙O′与CA也相切时，切点为D，连接O′C，O′B，O′D，OO′，
∵O′D⊥AC，
∴O′D=O′B．
∵O′C平分∠ACB，
∴∠O′CB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵O′C=2O′B=2×2=4，
∴BC=
| O′C2−O′B2 |
| 42−22 |
| 3 |
故选C．
如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ） A.2π B.4π C.23 D.4
如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）
A. 2π
B. 4π
C. 2
D. 4
A. 2πB. 4π
C. 2
| 3 |
D. 4
数学人气：624 ℃时间：2020-04-01 09:24:16
优质解答
当滚动到⊙O′与CA也相切时，切点为D，连接O′C，O′B，O′D，OO′，
∵O′D⊥AC，
∴O′D=O′B．
∵O′C平分∠ACB，
∴∠O′CB=
∵O′C=2O′B=2×2=4，
∴BC=
故选C．
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