已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值.
已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值.
数学人气:394 ℃时间:2019-09-29 06:18:40
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设a-b=m(m是素数),ab=n2(n是正整数).∵(a+b)2-4ab=(a-b)2,∴(2a-m)2-4n2=m2,即:(2a-m+2n)(2a-m-2n)=m2.∵2a-m+2n与2a-m-2n都是正整数,且2a-m+2n>2a-m-2n (m为素数),∴2a-m+2n=m2,2a-...
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