三角形ABC中,角ABC=60度,AD和CE分别为BC和AD边上的高,F为AC的中点,判断三角形DEF的形状,并证明
三角形ABC中,角ABC=60度,AD和CE分别为BC和AD边上的高,F为AC的中点,判断三角形DEF的形状,并证明
数学人气:117 ℃时间:2019-08-16 19:57:56
优质解答
△DEF是等边三角形.在Rt△ADC中,DF是斜边AC的中点,所以DF=1/2*AC.同理,在Rt△AEC中,EF=1/2*AC,所以DF=EF.下面证明∠EFD=60°.由∠AFE=180°-2∠BAC,∠CFD=180°-2∠BCA,得∠EFD=180°-∠AFE-∠CFD=180°...
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